Геометрія музики

  На своїй сторінці ВКонтакте я сьогодні написала вислів Ф. Ніцше:"Без музики життя було б помилкою". 
  А чи  чули ви  про геометрію музики?
Мені було цікаво познайомитися з таким матеріалом через передачу "Бесконечное приближение" на сайті "Радіо Росії".

   У програмі М. Митропольського розповідається про музику та геометрію, зв'язки музики та математики, поліфонію, поліритмію, лінеарний розвиток, взаємодію тем і просторів у музикантів різних стилів та  эпох (Ентоні Брекстон, Чік Коріа, Рік Маргитця, Телоніус Монк та інші).

   Ви маєте нагоду прочитати та прослухати цей матеріал. 
 Також пропоную вам висловлення відомих людей про музику та математику.

Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы. 

Плутарх

Она слишком музыкальна для математиков и слишком математична для музыкантов - остроты современников по поводу «новой теории музыки». 

Леонард Эйлер

Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая. 

Готфрид Лейбниц

Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса. 

Альберт Эйнштейн

Пройдут миллионы лет, и если музыка в нашем смысле будет ещё существовать, то те же семь основных тонов нашей гаммы, в их мелодических и гармонических комбинациях, оживляемые ритмом, будут всё ещё служить источником новых музыкальных мыслей. 

Пётр Чайковский

Чрезвычайная бедность, шаткость и разрозненность существующих основ музыкальной эстетики побуждает нас пытливо всматриваться во всякое закономерное явление, относящееся к этой области, в надежде приподнять хотя бы уголок изидовой завесы, скрывающей от нашего умственного взора таинственные творческие законы природы. 

Э.Розенов

Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства. 

Генрих Нейгауз

Музыка - это математика интуиции. 

Олег Гуцуляк